暑修 量子力學（二）
量子論的緣起
熱幅射與普朗克常數 連結
原子結構、氫原子光譜的巴末公式與波爾核型 連結
波粒二元性與薛丁格方程的建立（注意機率解釋）連結
量子力學的數學
怎樣的數學，能讓振幅的大小量子化 ？
（角動量量子化與振幅量子化，是否來自不同機制？都算駐波解？）
向量與矩陣
為何是線性的數學？處理可疊加波之本徵值問題。
線性空間
線性向量空間簡介與基本觀念複習
基底(函數)、維度、線性組合、向量(函數)空間
內積空間、正交化過程、(歌西舒--瓦玆)三角不等式
向量與線性算子的基底與表象
算子的代數與本徵值問題
一些特殊的算子（逆、伴、厄米特、么正、投影）
基底變換、對易算子、函數空間
漢米頓量內的動量與位置，變為期望值待定的算子，取決於波函數的解。原本是能量的束西，結果現在變成像是運動方程式
量子數高時，如何回歸古典？（同調態）
全同不交互作用（費米）粒子
Hartree-Fock 方法
Koopmans' 定理
應用：e-e
密度泛函理論
與時間無關的微擾理論
與時間有關的微擾理論
應用：光電（物質與電磁）
密度泛函微擾理論理論（2n+1 定理）
散射問題
迪拉克方程與電子自旋
物理定律方程式應滿足勞倫玆轉換
路徑積分與格林函數
史登－格拉克實驗的結果及意義
所有可能路徑的作用量總和
原子（中心對稱位勢問題）
應用例：
EELS 能譜與材料判定
週期位勢與能帶結構
量子力學有什麼用
模擬光譜
預測物性
搜尋結構
設計材料
參考界定：屬於 量力（一）
線性空間
一維問題
角動量
簡諧振盪
類氫原子
全同粒子