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¤û¹yªºÂù¤T¸WÃè¹êÅçµo²{¤Fªº¥úÃСB¥ú»P¦âªºÃö«Y¡A¥L¤]¦]¦¹´£¥X¥úªº·L²É»¡¡C

¤û¹yªº¤@¥Í¡Ghttp://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/91/180/11.htm

 

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«ü¥Xªi«e¤Wªº¨C¤@­ÓÂI³£¥i¥H¬Ý¦¨·sªºªi·½¡A¦p¦¹¥i¥H¸ÑÄÀ¥úªºª½¶i¡B¤Ï®g»P§é®g¡C³o¬O¥úªºªi°Ê»¡ªº¦¨¥\¡C

 

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¤@­Óªi¥i¥H¦b®ÉªÅ¤¤¦s¦b¡A¬O¦]¬°¥¦º¡¨¬¤F©Ò¸Ó¨ã¦³¤§¡]ªi°Ê¡^¤èµ{¦¡ªº¨º­Ó©w«ß¡A´X¥G©Ò¦³ªºª«²z©w«ß³£¥i¥H¥Îª«²z¶q¤§¶¡ªº¤èµ{¦¡¥[¥Hªí¹F¥X¨Ó¡C¨â­Óªi¤§©Ò¥H¦³Å|¥[ªº¦æ¬°¡A¬O¦]¬°½u©Ê¼Æ¾Ç°ÝÃDªº¸Ñ¡A¡]­¼«Y¼Æ¡^¥[¦b¤@°_¤´¬O¸Ñ¡A³o«K¬OªºÅ|¥[­ì²z­I«áªº¼Æ¾Ç°ò¦¡C

«D½u©Êªiªº½d¨Ò¡G©t¥ß¤l¡]©t²É¤l¡^

 

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¹qªºµo²{¡G¹p«B¤Ñ¤á¥~©ñ­·ºåªº´IÄõ§JªL

³±·¥®g½u

J.J. Thompson ´ö´¶´Ëªº³±·¥®g½uºÞ¹êÅç (1897) ¡AÅý¥L½T»{¹q¤l¬O¨ã¦³½è¶qªºª«½è¡A­ì¤l¤£¬Oª«½èªº³Ì¤p³æ¦ì

http://en.wikipedia.org/wiki/J._J._Thomson

 

 

±d¤R¹y®ÄÀ³

X-¥úªºªiªø·|¦]¬°¼²À»¨ì¹q¤l¦Ó³Q¨ä§l¦¬¤@³¡¤À¦Ó§ïÅÜ¡A¦P®É¹q¤l¤]Àò±o°Ê¯à¡C¥ú¤lªº¯à¶q»P¨äªiªø¡]ÀW²v¡^ªºÃö«Y¦A¦¸½T»{¡A¨Ã¥B°Ê¶q¦u«í»P¯à¥¦¦u«í¦P®É·|º¡¨¬¡C

 

ªiº¸¼Ò«¬»P­ì¤l¥úÃÐ

ªiº¸¼Ò«¬¡G¸Ô¨£­ì¤lªºµ²ºc³æ¤¸

¹q¤l¦b­ì¤l¤¤©Òªí²{ªº¦æ¬°¡A¨M©w¤F­ì¤lªº¥úÃСC

 

 

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´¹Å骺¹q¤l¶®g¹êÅç

´ö´¶´Ë¡G§ó°ª¯à¶qªº¹q¤l¶®g

 

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¼w¥¬¬¥§Qªºª«½èªi (1926)

§Æ±æ»P®£Äß

­}©Ô§J¦^¾Ð¦b¤G¤Q¥@¬ö«e­±ªº¤G¤Q¦~¡A²z½×¾Ç®a³´©ó§Æ±æ»P®£ÄߪºÂù­«·P¨ü¤¤¡C¥D­n´N¬Oªi»P²É¬OÆ[©À¤W¤£¬Û®eªº¨â¼ËªF¦è¡C

 

¥ú¹q®ÄÀ³¬O¥¦µLªkÁקKªº°_ÂI

·R¦]´µ©Z¬O²Ä¤@­Ó¥²¶·­±¹ï³o­Ó¤§ÃDªº¤H¡A¥¦ªº¥ú¹q®ÄÀ³¤½¦¡

E = h ν

E ¬O²É¤lÄݩʪº¶q¡Bν ¬OªiÄݩʪº¶q

 

 

¼w¥¬¬¥§Qªº·Qªk

E = mc2

E = mc2 = hν

mc = hν / c

¥ú¤lªº³t«×¬O c¡A¦]¦¹ ¥ú¤l°Ê¶q p = hν/c

§Q¥Î c = λν ¡A«h

p = h / λ

¨ì¦¹¬°¤î³£ÁÙ¦b¥ú¤lªº¼h¦¸¤W°Q½×¡A¦ý¼w¥¬¬¥§Q¥D±i³o­Ó "°Ê¶q»Pªiªø" ªºÃö«Y¹ï©ó©Ò¦³ªºª«½è¤]¬O¹ïªº¡C

 

°Ê¶q»PªiªøªºÃö«Y

p = h / λ

·R¦]´µ©Z»{¦P¡A¦ý­ô¥»«¢®Ú¾Ç¬£¤£µM¡Cª«½èªi³Q­ô¥»«¢®Ú¾Ç¬£§åµû¬°»~¾É¶q¤l²z½×¡C

 

¹q¤lªiªºÃÒ¹ê

Davisson »P Germer §â§C³t¹q¤l¥´¨ìÂì´¹Åé¦ÓÆ[¹î¨ì¶®g²{¶H

 

²Ä¤@­Ó³Õ¤h½×¤å¿Õ¨©º¸¼ú

1929

¡]®É¶Õ³Ð³y­^¶¯¡H¡^

¡]²Ä¤G­Ó³Õ¤h½×¤å¿Õ¨©º¸¼ú¡H¡^2012 ¼y¯¬ 50 ¶g¦~ (¶l²¼­·ªi)

 

 

¤¬¸É­ì²z ( Complementary Principle )

ªiº¸©Ò´£¥X¡A¥D±i·íª«½è¥Hªiªº¦æ¬°¯S©Êªí²{®É¡A²É¤l¯S©Ê®ø¥¢¤£ªí²{¡A¤Ï¤§¥çµM¡C

ªi»P²É¤l¦p¦Pª«½è¥@¬Éªº¨âºØ·¥ºÝªºªí¶H¡A­ì¨Ó¦t©z¤£¤§¥u¦³²É¤l»Pªi¡A¦Ó¬O¤¶©ó¤§¶¡¡A¦P®É¨ã¦³¤£¦Pµ{«×ªºªí²{ªºªF¦è¡C

 

ªi²É¤G¤¸©Ê»P´ú¤£·Ç­ì²z

§Q¥Î¼w¥¬¬¥§Qª«½èªiªºÆ[©À¡A¦A¥[¤W¤@¨Çªiªº°ò¥»³q©Ê¡A´N¥i¥H±À½×¥X´ú¤£·Ç­ì²z©Ò³¯­zªºµ²½×¡C¦Ó´ú¤£·Ç­ì²zªºµ²½×¦bª«²z¤W¬O¨ã¦³­«­nªº¦ì¶¥¡C

¡]§Ú­Ì±`Á¿¦³¨S¦³ª«²z·N¸q¡A"ª«²z·N¸q" ¬O¤°»ò¡H§â¤@­Ó¹Lµ{¥Î¤@­Ó²Å¦X¨Æ¹êªºÂ²³æª«²z«ß©Îª«²z¶q´y­z¡C¡^

Δpx Δx ¡Ù h/2

ΔE Δt ¡Ùh/2

°²¦p h «Ü¤p¡A´N¨S¦³´ú¤£·Çªº­­¨î¤F¡C

 

ªiº¸ªº¹q¤lÅã·LÃè«ä¦Ò¹êÅç


°Ê¶q»~®t±q + p sin θ ¨ì - p sin θ

Δpx = 2 p sin θ = (2h / λ) sin θ

¦ÓÅã·LÃ誺Ų§O²v¥i¬Ý¦¨¬O³æ¯UÁ_¶®gªº¥D®p¼e«×

Δx = λ/ sin θ

¨â­Ó­¼¦b¤@°_

Δpx Δx = 2h

 

½Ðª`·N³o­Ó±q "Æ[´ú" ªº¨¤«×¥Xµoªº½×ÃÒ¡C

 

 

»{ÃѪi°Ê

¡]¤@¯ëªº¡^ªi°Ê¤èµ{¦¡¤Î¨ä¸Ñ

¹ïªÅ¶¡·L¤À¨â¦¸¡B¹ï®É¶¡·L¤À¤]¨â¦¸

{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2 u

³o­Ó¤èµ{¦¡ªº³q¸Ñ¬O¥¿©¶¡B¾l©¶ªiªº§ÎºA sin(kx+ωt), cos(kx+ωt)¡A¤]¥sªi¦C (wave train) ©Î¥­­±ªi (plane wave) ¦]¬°ªi«e¥­ª½ªº¡A¤£¹³²y­±ªi¨º¼Ë¬O¡C¥t¥~¡A¦b¦³¨Ï¥Î½Æ¼Æªº±¡ªp¤U¡A¤]¦³¨Ï¥Î«ü¼Æªº§ó²¼äªº§Î¦¡ e i(kx+ωt) ¡C

¤£ºÞ¬O¨Ï¥Î¤T¨¤¨ç¼Æªº¯Â¹ê¼Æªí¥Üªk¡A§í©Î¬O§t¦³µê¼Æªºªí¥Üªk¡A¥u­n¥¦¨¬°÷¥Î¨Ó´y­zªi°Ê²{¹³¡A³£¥i¥H¨Ï¥Î¡A¨Ò¦p¥u­nÁ¿¦n¬O¹ê¼Æªº³¡¤À§Y¥i¡A

ºû°ò¦Ê¬ì¤Wªºªi°Ê¤èµ{¦¡¡G http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_equation

 

¬Û³t«×»P¸s³t«×

¥ô¦óº¡¨¬¤W­zªi°Ê¤èµ{¦¡ªºªi¡A¬Ò¥iªí¥Ü¬°¦Uªi¦C ©Î¥­­±ªi ªº²Õ¦X¡A¦¹®É¨ä¤¤ªº¤@­Óªi¦C¥s°µ¤À¶q (component)¡]¦^·Q¦V¶qªÅ¶¡¡^¡C¤@­Ó¤§³o¼Ëªºªi¤À¶q¡A«K¦³©ú½TªºÀW²v»Pªi¼Æ¡Aª`·Nªi¼Æ»Pªiªø¤¬¬°­Ë¼Æ¡A¬G¦¹ªi¤À¶q¦³©ú½Tªº³t«×¡]ªiªø¡¯ÀW²v¡^ ¡C

¦b¦UºØ¤¶½è¤¤¡A¤£¦PÀW²v¤§ªi¦C¨äªi³t¤£¦P¡A³o´N¬O¦â´²²{¹³¡]¨Ò¦p¤TëöÃ褩±m­i¡^·|µo¥Íªº­ì¦] ¡C

¬JµM¤£¦PÀW²vªºªi¶]±o¤£¤@¼Ë§Ö¡AÁ`¥D²Õ¦Xªiªºªi§Î´N¬°·|ÅܤơA¨Ïªi¬Ý°_¨Ó¦³²¾°Êªº·Pı¡A¦¹¤@²¾°Ê¤§¾ãÅé³t«×¤£¥²µ¥©ó¥ô¦ó¤À¶q¤§ªi³t¡A¦]¦¹¦³¸s³t«× (group velocity) ¨|»P¬Û³t«× (phase velocity) ¤§¤À¡C

¬Û³t«×ªº©w¸q

¸s³t«×

v_g \ \equiv\  \frac{\partial \omega}{\partial k}\,

 

http://140.122.141.1/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=14610

k1,ω1 = (7.0, 4.0); k2,ω2 = (8.0, 7.0)

 

Á§¤B®æ¤èµ{¦¡

¦pªGª«½è¤]¦³ªi¡A¨º³o­Óªiº¡¨¬¤°»ò¼Ëªº¤èµ{¦¡¡H

Á§¤B®æ¬O¿³½ì¤Î¯à¤O³£«Ü¼s³Õªº¬ì¾Ç®a¡Cº~±K¹y¤O¾Ç¯à¦Pªº³B²z¥ú½uªº°ÝÃD»P¤O¾Çªº¦V¡A¥Lµ²¦X¤F´X­Óªº­n¯À¨Ó«Ø¥ß·sªºªi°Ê¤O¾Ç¡A¨ä¤¤¥]§t¤Fª«½èªi¡B¥ú¤l¯à¶q¤½¦¡¡Bº~±K¹y¤O¾Çµ¥¡C

p = \frac{h}{\lambda} = \hbar k

¸g¹L¤@µf¹Á¸Õ¤§«á¡A¥L±o¨ì¬y¶Ç«á¥@ªº¤èµ{¦¡ (1926)¡G

i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi(x,\,t)=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\Psi(x,\,t) + V(x)\Psi(x,\,t).

http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation

¦b¦¹¤§«á ¤@¤Á¤j¤£¬Û¦P (Åå¤Hªº¹w´úºë½T«×)

 

 

Á§¤B®æ¤èµ{¦¡ªº¤@ºØ¦X²z¤Æªº±À¾É¡]µê¼Æªº¥X²{¡^

¥|­Ó­nº¡¨¬ªº°ò¥»­n¯À

(1) ²Å¦X¼w¥¬¬¥§Qªº λ = h/p ¥H¤Î·R¦]´µ©Zªº ν = E/h

(2) º¡¨¬ E = p2/2m +V

(3) ½u©Ê¤èµ{¦¡¡]Å|¥[­ì²z¡^

(4) ¦ì¯à¬°±`¼Æ¡]§Y¥~¤O¬°¹s¡^®É ¡A°²³]ª«½èªi¬O¨ã¦³©T©wªiªø»PÀW²vªº¥¿©¶¦æ¶iªi

 

¦ý¥X²{ sin ¤Î cos ¡A¦Ó«D¶È¤@ºØ¡A¬G¦A¥O§ó¤@¯ë©Êªº²Õ¦X

¨Ã¦A¤@¦¸¶i¦æ¹ïªÅ¶¡·L¤À¨â¦¸¡B­¼¦ì¶Õ±`¼Æ¡B¥H¤Î¹ï®É¶¡·L¤À¤@¦¸¡A¤T¶µ¥[¤@°_

sin, cos ¦U¦Û«Y¼Æ¥²¶·¬°¹s¡A¥B¥i±o γ2 = -1

¤S¡A¨Ó¦Û¥­­±ªi h2 / (2m λ2) + V(x,t) = hν ¡A¤ñ¹ï¥X α ¤Î β

³Ì«á¡Aγ = i (or -i)¡Bα = -h2/2m¡Bβ = ih

 

¡]«ä¦Ò¡Gª«½èªiªºªiªø λ = h/p ¡Aª«½èªiªºÀW²v ν = E/h ¡A¨º»ò¡Aª«½èªiªºªi³t©O¡H¡^

 

¥t¤@­ÓÃþ¦üªº±À¾É¡]¨Ó¦Ûºû°ò¦Ê¬ì¡^

ª«²z·N¸q¤j­P¥i¤F¸Ñ¦p¤U¡G

E = T + V = P2/(2m) + V


 

 

²É¤l»Pªiªº²Î¦X»P¾÷²v¸ÑÄÀ

¦pªG²É¤l¤]¦³ªi¡A¨º»ò§Ú­Ì°¨¤W­±Á{¤@­Ó°ÝÃD¡A§Y¸Óªiªº®¶´T¬O¤°»ò·N¸q¡H

²É¤lªº¯à¶q¬O¥¿¤ñ©ó²É¤lªºÁû¼Æ¡A¦Óªiªº¯à¶q«h¬O®¶´T¥­¤è¡]Bohm ©Ò´£¥X¡A¦³¤H»¡¥¦À³¸Ó¤]¬O¿Õ¨©º¸¼ú¯Åªº¦¨´N¡^¡C¨âºØÆ[ÂI¦P¼Ëªí²{¯à¶q¡A³o¼Ëªº¦@³qÂI·t¥Ü¤F¤@­Óª«½èªi¤§­«­nªºª«²z·N¸q¤Wªº¸ÑÄÀ¡C

¤]´N¬O»¡¡A®¶´T¤j²É¤l¦h¡A§óºë½T¦aÁ¿¬O®¶´Tªº¥­¤è»P²É¤l¼Æ¥Ø¦h¤Ö¦¨¥¿¤ñ¡C¥t¤@­Ó­«­nªºÂI¬O¡A¥Ñ©ó¥u¯à½Í¼Æ¥Ø¦h¤Ö¡A¦ÓµL§ó¶i¤@¨BÃö©ó­Ó§O²É¤l¦ì¸m©Î¹B°Ê¤è¦Vµ¥ªº¸ê°T¡A¦]¦¹´N¥²¶·¤Þ¤J²Î­p¾÷²vªºÆ[©À¡C¡]ªi®¦´£¥Xªº¡^³o¤@ÂI¡A¦bÁ§¤B®æ´£¥X¥Lªºªi¤èµ{¦¡¦Ó«Ø¥ß¤F¶q¤l¤O¾Ç¤§«á¡A¨ó§U¤F¹ï¤èµ{¦¡¸Ñ¥X¨Óªºªi¬O¤°»òªº¸àÄÀ¡A¶q¤l¤O¾Ç¦b¦³¤Fªiªº¾÷²v®¶´T¸ÑÄÀ«á¡A§ó¥[§¹³Æ¡C

 

¹ê¼Æªi»P½Æ¼Æªi

÷ªi¡B¤ôªi¡B¹qºÏªi¡A¥¦­Ìªº®¶´T¥i¥H³QÆ[¹î¨ì

°Ý¡G¥ú¤lªºÁ§¤B®æ¤èµ{¦¡ªø±o¤°»ò¼Ë¤l¡H
µª¡G°Ñ¨£ºô¸ô¤Wªº¤ÀªR http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/wave_equations.html

 

½Æ¼Æ(ª«²z)¶q»P¹ê¼Æ(ª«²z)¶q¦³¤°»ò¤£¦P¡H ½Æ¼Æ¥X²{ OK ¶Ü¡H

¥u¦³¹ê¼Æªºª«²z¶q¤~¯à³Q´ú¶q¨ì¡A¨Ò¦p¡A¹ê¼Æªºªø«×­È¡A¥i¥H¥Î¤Ø¨Ó¶q¡C

¶q¤l¤O¾Çùئ³©Ò¿×ªº "¥iÆ[¶q (Observable)" ³o¼Ëªº¶q¡C¥¦­Ì¬O¥Ñ¥u·|³y¦¨¹ê¼Æ´Á±æ­Èªº Hermitian Operator ©Òµ¹¥Xªº¡C

 

n times m ¥i¥H¬O¤°»ò¹Ï¹³¡H

m times r ¥i¥H¬O¤°»ò¹Ï¹³¡H

r1 times r2 ¥i¥H¬O¤°»ò¹Ï¹³¡H

r times z ¥i¥H¬O¤°»ò¹Ï¹³¡H

z1 times z2 ¥i¥H¬O¤°»ò¹Ï¹³¡H

 

µê¼Æi (§Y√(-1) ) ¦³¤°»ò¯S§O¤§³B¡H

e= cos θ + i sin θ

¡]³o¬O¤@­Ó«D±`­«­nªºÃö«Y¦¡¡AEuler »¡ e + 1 = 0 ¬O¥L»{¬°³Ì¬üÄRªº¤èµ{¦¡¡Aµuµuªº¦¡¤¤¡AùØ­±¦³ 0¡B1¡Be¡B i »P π ¡^

­º¥ý¤£­n§Ñ°O¡A«ü¼Æ¨ç¼Æ ex ¦³¤°»ò¯S®í¤§³B¡H¡]µª®×¡G¤@¡B·L¤Àµ²ªG¡A§Y±×²v¡Aµ¥©ó­ì¨ç¼Æ¦Û¤v¡F¤G¡B§@¬°¾­¦¸¾Þ§@¡A¬Û­¼µ¥©ó«ü¼Æ¬Û¥[¡A¡^

³æ¦ì¶êªº¶ê¶g¹B°Ê¡A¦ì¸m¦V¶q»P¤Á½u¦V¶q³£¬O®É¨èªº¨ç¼Æ¡A¥¦­Ì«ê¥Ã»·§Î¦¨ 90 «× ªº©T©wÃö«Y¡C

i ­¿«Y¼Æ¡A´N¬O½Æ¥­­± 90 «×ªº¬Û¦ì®t¡C

°t¦X¥X²{¦b«ü¼Æ¤W¡AÂà°Ê¾Þ§@¬O«ùÄò³s­¼¡A¦Ó¨ä¨ç¼Æ«¬¦¡«h«OÃÒ¦¹µ¥¦P©ó¨¤«×¦b«ü¼Æ¤W²Ö¥[¡C

¡]¬°¤°»ò "ªi" ¬O©I§lÃý«ß¡A¦Ó¤£¬OµØº¸´þ (¿±«ê«ê) ¸`«µ¡H¡^

 

«ä¦Ò»P°Q½×¡G¦ÛµM¬Éùئ³¤°»ò¬O½Æ¼Æªº¡H

·Q¤@·Q¡A©Ò¦³§Ú­Ì¥i¥H«×¶qªºªF¦è³£¥²¶·¬O " ¥¿" ªº¡A¦Ü¤Ö¤]¥u¯à¬O¹s¡C­t­Èªº·§©À¡A¨Ó¦Û©ó¦]¬°­q¤F¹s§@¬°°Ñ¦ÒÂI¡A§í©Î¬O­l¥Í¦Û¤ñ¸û¡C¡]¨Ò¦p¡A¡^¤£ºÞ§Ú­Ì¦b¦ÛµM¬É·|¤£·|´ú¶q¨ì­tªº¶q¡A¦³¤F­t¼Æ¥i¥HÅý­ì¦³ªº¥¿¹ê¼Æ§ó¥[¤è«K¡A§ó¦h¬°¤FÁA¸Ñ¦ÛµM¬É¦Ó«Ø¥ßªº¼Æ¾Ç¼Ò«¬¥i¥H§ó¤è«K¦a³Q§Ú­Ì³B²z¡C

¦b¯Â¼Æ¾Ç¤W¡Aµê¼Æ¨Ó¦Û¤@­Ó²³æªº»Ý¨D¡A§Y¤@­Ó¼Æªº¥­¤è·|±o¨ì¬O­tªº­È¡C»P­t­È¤@¼Ë¡A¤£ºÞ¦b¦ÛµM¬É§Ú­Ì·|¤£·|´ú¶q¨ìµê¼Æªº¶q¡A¦³¤Fµê¼Æ´N¥i¥HÅý­ì¨Óªº¹ê¼Æ§ó¤è«K¡A¦P¼Ë¦a¡A·|¦³§ó¦h¬°¤FÁA¸Ñ¦ÛµM¬É¦Ó«Ø¥ßªº¼Æ¾Ç¼Ò«¬¡A¥i¥H§ó¤è«K¦a³Q¤HÃþ¨D¸Ñ¥X¨Ó¡A¦Ó¹F¨ì¹w´ú¦ÛµMªº¥Øªº¡C

 

«ä¦Ò¡G­t­t±o¥¿¡A¨º»ò¥¿¥¿¬°¤°»ò¤£¬O­t¡H

±q¤¹³\­t¼Æ¶i¤@¨B¨ì¯Ç¤Jµê¼Æ¡G¤¸¯À¹B§@ªº¤è¦¡¡A¤£¶È¬O¤Ï¦V¡A¦ÓÁÙ¦³Âà¦V¡C¡]¸s Group¡BÀô Ring¡BÅé Field ¡A¡C±`¨£ªºÅ馳½Æ¼Æ¡B¹ê¼Æ¡B¦³²z¼Æ¡Aµê¼Æ i ¥u¦b½Æ¼Æ¦³¡A½Æ¼Æ¤ñ¹ê¼Æ¦³¤°»ò¯S§O¤§³B¡H°£¤F¤¸¯À¸û¦h¤§¥~¡C¡^¡]µê¼Æ¬O´À¶g´Á²{¶H¤Þ¤J¬Û¦ìªº¤@ºØ¬Û·í¤è«Kªº¤èªk¡A¦]¦¹«Ü¦ÛµM¦a¥X²{¦bªiªº¼Æ¾Ç´y­z¤¤¡C¡^

 

«ä¦Ò¡G¦pªG 1.232 ¥Nªí 1.23 × 1.23¡A¨º 1.234.56 ¬O¤°»ò·N«ä¡H

¡]¥i³z¹L f(x,y) ≡ xy ¨ç¼Æ¨Ó²z¸Ñ¡A¦Ó f(x,n) ≡ xn ¥u¬O«eªÌªº¤@­Ó¯S®í§Î¦¡¡A³o´N¬O§Ú­Ì¬°¤°»ò­n¾Ç²ß¦U¦¡¦U¼Ë¨ç¼Æ¡A¥H¤Î¥¦­Ìªºªí¥Üªk»Pªñ¦üªkªº¨ä¤¤¤@­Ó²z¥Ñ¡C¡^

 

³o­Ó¦t©z¬°¤°»ò­n¿í·Ó¼Æ¾Çªº¤è¦¡¨Ó¥´³y¡HÃø¨ì¤W«Ò¬O¼Æ¾Ç®a¶Ü¡H

¤@ºØÆ[ÂI¬O¡G¤Hªº¸£¤O¡]¤ß´¼ªº²z¸Ñ¤O¡^¬O¦³­­ªº¡A¦]¦¹»ÝÂǥѼҫ¬¨Ó¤F¸Ñ¦t©z¤Î¥ô¦ó¨Æª«¡A¦Ó¼Æ¾Ç¬O«Øºc¦UºØ¼Ò«¬ªºµ´¨Î¤u¨ã¡C

´¤§Ú­Ì¤]¥i¥H»¡¡Aªi²É¤G¤¸©Ê ¥¿¬O¨Ó¦Û¥H¤£¦Pªº¼Ò«¬¨Ó²z¸Ñ¦P¤@­Ó¨Æª«¡A¥¦¤Ï¬M¥X¤HÃþ»{ª¾¯à¤O»P¼Ò«¬ªº¦³­­©Ê¡C

 

 

ªi¨ç¼Æªº¾÷²v¸ÑÄÀ»P¶q¤l¤O¾Çªº«Ø¥ß§¹¦¨

¶q ¤lª«²z½Æ²ß

 

¾÷²v¸àÄÀ vs. ÁôÂÃÅܼơBEPR «ä¦Ò¹êÅç»P¨©º¸¤£µ¥¦¡

 

http://www.phy.ncu.edu.tw/dcc/History/Struggle%20of%20Titans.htm

 

 

±aµÛ®ÉÄÁªº¥ú¤l¡]»P¹q¤l¡^

 

 

 

¶q¤l¤O¾Ç»P¸ô®|¿n¤À

¥j¨å¤O¾Çªº§@¥Î¶q (Action) »P

³Ì¤p§@¥Î¶q­ì²z

°Ê¯à´î¦ì¯à¡A¬O§@¥Î¶q

 

 

\exp\left( {i\over \hbar} S \right)

 

¶O°Ò¹Ï

 

ªi¡H²É¡H©¶¡I

­«¤O¤p¬O¦]®ÉªÅ¬O 11 ºû¡]10+1¡^

 

 

Introduction to quantum mechanics : http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_quantum_mechanics#Schr.C3.B6dinger_wave_equation