©@°Ø§N«o°ÝÃDùتº¤j°ÝÃD¡G©w¥X r ­È

 

¦p¦ó©w¥X r ­È¡H

¹³¤û¹y§N«o©w«ß³o¼Ë²³æªº¤½¦¡¡A§Ú­Ì¥u»Ý­nª¾¹D§N«o«Y¼Æ r ´N¥i¥H¶i¦æ¼ÒÀÀ¡A¦ý¬O¡A¦p¦ó±q¤@²Õ¹êÅç¶q´úªº·Å«×¹ï®É¶¡Åܤƨӧä¥X r ©O¡H

 

ª½Æ[ªº·Qªk»P§@ªk¡G

­º¥ý¡A§â·Å«×¹ï®É¶¡ªº¹êÅç¼Æ¾Úµe¥X¡A¦A¨Ó¡A¸Õ¥Î¤£¦Pªº r ­È§â§N«o¦±½uµe¦b¤@°_¡A ¤@±ø±µ¤@±ø¥Î¤£¦PªºÃC¦â¡Aª½¨ì§A§ä¨ì¯à¨Ï¼ÒÀÀ¦±½u¬Ý°_¨Ó³Ì±µªñªº r ­È¡C

¤p¬D¾Ô¡G§A¦p¦óÅýµ{¦¡¥i¥H¤¹³\§A¤£Â_¿é¤J·s r ­Èø¹Ï¡A¦Óµe­±¤W¤S¥u«O¯d¨â¤T±ø½u¥H«K¬Ý²M·¡¡H

¬°¤FÅý¤j®a¬Ù«o¿é¤Jªº³Â·Ð¡A¦b¦¹¤w¸g±N ®É¨è-¶Â©@°Ø·Å«×-¥Õ©@°Ø·Å«× ¦s¦b¤@­Ó¤å¦rÀɤ¤¡A¤j®a¥i¥Î Fortran ¶}ÀÉ (OPEN) Ū¤J (READ) ¨âºØ«ü¥Oªº²Õ¦X¡A§â¼Æ¾Úª½±µ±q¥~³¡Åª¶i¨Ó¡C½d¨Òµ{¦¡¤ù¬q¦p¤U¡G

open (unit=10, file='coffee_expt.dat')

do j = 1, j_max

read (10,*) time_expt(j), T_white(j), T_black(j)

end do

close (10)

¥H¤Wªºµ{¦¡¡A¬O§Q¥Î¶}±Ò¤F°}¦Cªº¤è¦¡¡A¨Ó§â¦s¤J¦Û¥~³¡Åª¤Jªº¼Æ¾Ú¡A¥Ñ©ó Fortran 77 ¦b¤@¶}©l«Å§i°}¦C®É´N¥²¶·¥ý½T©w°}¦Cªº¤j¤p¡A³q±`¦³¨âºØµ¦²¤¨Ó°t¦X¶i¦æ«Å§i¡A¤À­z¦p¤U¡G

²Ä¤@ºØ¡A¬O«Å§i¤@­Ó¤ñ¸û¤j¤@ÂI°}¦C¡A¨¬°÷Àɮתº¸ê®Æªø«×©Ò¨Ï¥Î¡A³»¦h¦A´ú¸Õ¤@¤U°j°é¦¸¼Æ¬O§_·|¶W¹L°}¦C¤j¤p¡C¦p¤U¡G

real time_expt(100), T_white(100), T_black(100)

...

j_max = 24 ¡]©Î read (*,*) j_max ¡^

if (j_max .gt. 100) then

write(*,*) 'Error, data length is loger than arry size.'

stop

end if

...

do j=1, j_max

 

²Ä¤GºØ±`¥Îªº¤èªk¡A¬O§â«Å§i¤F¾ã¼ÆÅܼơA¶i¤@¨B¥H parameter «ü¥O³]©wÅܦ¨±`¼Æ¡]¤@¥¹³]©w¦¨±`¼Æ«h¦bµ{¦¡¤¤¤£·|§ïÅÜ¡^¡A¦p¤U­±¤è¦¡¡G

integer j_max

parameter (j_max = 24)

real time_expt(j_max), T_white(j_max), T_black(j_max)

...

do j=1, j_max

 

¦Ñ®v¼gªº½d¨Òµ{¦¡¡G

cooling_r_n_expt.f ¡B cooling_r_n_expt.f.txt

¶q´úªº¼Æ¾Ú¡G

coffee_expt.dat

 

 

¸ûÄY±Kªº§@ªk¡G

¥ý·Q¤°»ò¥s°µ±µªñ¡H¨º¤°»ò¤S¥s°µ¨â±ø¦±½u±µªñ¡H

¸ò»·¡Bªñ¦³Ãöªºª«²z¶q¬O¤°»ò¡H µª®×´N¬O¶ZÂ÷¡A©Ò¿×ªº±µªñ¡A´N¬O¨âÂI¶¡¶ZÂ÷µu¡C

¦Ü©ó¨â±ø½uªº±¡§Î¦p¦ó¡H¥ý·Q¨âºØ·¥ºÝªº±¡ªp¡A¨â±ø¦±½u§¹¥þ­«¦X¤@¼Ò¤@¼Ë³Ì±µªñ¡A§Îª¬¦ì¸m§¹¥þ¤£¦P¡A´N·|®t¤ñ¸û»·¡C½u¬O³\¦hÂIºc¦¨ªº¶°¦X¡A¹ï©ó¼ÒÀÀ¥X¨Óªº¦±½u T(t) »P¹êÅç¼Æ¾Ú {(tj, Tj), for all j} ¦Ó¨¥¡A§Ú­Ì¤]¥i¥H©w¸q¤@ºØ¶ZÂ÷ d(r) = F(r)(1/2)¡A¨ä¤¤ F(r) ¬O¥H¤U¨ç¼Æ

F(r) = £Uj [T(tj) - Tj]2

¥Ñ©ó x(1/2) ¬O¤@­Ó»¼¼W¨ç¼Æ¡A©Ò¥H¯à¨Ï F(r) ³Ì¤pªº r ­È´N·|¬O¦P¤@­Ó¯à¨Ï d(r) ³Ì¤pªº r ­È¡A§Ú­Ì¥u­n°Ý¤°»ò¼Ëªº r ¯à¨Ï F(r) ¹F¨ì·¥¤p§Y¥i¡C

±µ¤U¨Ó¡A¬O­n¼g¤@¬qµ{¦¡¨Ó¶i¦æ F(r) ¨ç¼Æ­Èªº­pºâ¡C³o´N­n¶i¦æ¥H¤Uªº°Ê§@¡G

(1) §â¹êÅç­È time_expt(j) ¤Î T_expt(j) ·Ç³Æ¦n¡A

(2) ¦bµ¹©wªº r ­È±¡ªp¤U¡A¶]¤@½ü¼ÒÀÀªº T(t)¡A¤]´N¬O¦³¤@²Õ»·¤ñ j ÂI¼Æ§ó¦hÂIªº time(i) ¤Î T(i)¡A¦b¶i¦æ°j°é i ªº¹Lµ{¤¤¡A­n

(3) ¬ã§P¤U¤@­Ó j ¬O§_­è¦n¶W¹L¡A­Y¬O¡A«h¥H i-1 »P i ¨âÂI¨Ó¶i¦æ©Ò¿×ªº½u©Ê´¡­È¡C´¡­Èªº·N«ä¡A´N¬O¦n¤ñ»¡§Ú­Ì¤wª¾²Ä 87 ¬í¬O 45.0 «×¡B²Ä 88 ¬í¬O 46.0 «×¡A°Ý¦b 87.75 ¬í¬O´X«×³oºØ°ÝÃD¡A¨Ï¥Î½u©Ê®t­È¡A´N¬O§â¨â­Ó¤vª¾¹D¼Æ¾ÚÂI¤§¶¡¥¼ª¾ªº³¡¤Àª½±µ©Ô¤@±øª½½u¨Ó¥Nªí¡A³o¬O¤@ºØ³Ì²³æªº¨ú¨D´¡­Èªº¤èªk¡A¦]¬°§Ú­Ìªº i °j°é¨C¤@®æ¬O±À¶i«Ü¤pªº Dt ®É¶¡¡A©Ò¥H½u©Ê®t­È«Ü¦X²z¡C

¤pµù¸Ñ 1¡G½u©Ê®t­È

¦b¤wª¾¨âÂI (x1,y1)¡B(x2,y2) ÂI¤§¶¡ªº¥ô·NÂI x¡A¨ä y ­È¡]¥Ñ©ó (x,y) ¬O¦b¦P¤@±øª½½u¤W¡^¥²©wº¡¨¬¥H¤UÃö«Y¦¡

(y2 - y1) / (x2 - x1) = (y -y1) / (x - x1)

¾ã²z«á¥i±o

y = S (x - x1) + y1

¨ä¤¤ S ¬Oª½½uªº±×²v¡A¤]´N¬O (y2 - y1) / (x2 - x1) ¡C

 

¤pµù¸Ñ 2¡G¦ÛÅܼƭ«¦X

¦pªGı±o¤W­±ªº¨BÆJ (3) ¤Ó³Â·Ð¡A¦b³oùإѩó¹êÅç¼Æ¾Úªº¶q´ú®É¶¡ÂI¬O¦³«D±`³W«ß¶¡¶Zªº¯S¯]ªº±¡ªp¡A¦p²Ä 0 ¤ÀÄÁ¡B²Ä 2 ¤ÀÄÁ¡B²Ä 4 ¤ÀÄÁµ¥¡A¦³­è¦nªº³W«ß¸ò¶¡¶Z¡A¦]¦¹¡A®É¶¡¶¡¹j Dt ¥i¥H¦w±Æ¦¨­è¦n·|¦³¼ÒÀÀªº®É¨è»P¶q´úªº®É¨èÂI¬O­«¦Xªº¡A¦p¦¹´N¤£¥²¦A­É§U¤W­zªº¨BÆJ (3) ¤F¡C

 

²Å¦X¥H¤W¥\¯àªºµ{¦¡¡A·|°Ýªì©l¤Î³Ì²×ªº r¡A¥H¤Î r ªºÅܤƭn¤À´X¬qªº½d¨Òµ{¦¡¦p¤U¡G

¡]²{³õ¹ê§@¡A¤j®a¥[ªo¡^

 

 

³ÌÄYÂÔªº§@ªk¡G

«e­zªº¤èªkÂǥѧ@¹Ï¥Øµø¨Ó¨M©w³Ì¦nªº r ­È¡A¥Ø´ú¤@­Ó©ßª«½u¡]¥u­n©Ò¬Ýªº½d³ò°÷¤p¡A¥­·Æ¨ç¼ÆªP·¥­Èµo¥Í¤§³B¤@©w¬O©ßª«½uªº§Îª¬¡^©³³¡ªº¦ì¸mÁöµM¤w¸g¤ñ¦b¤@°ï½u¤§¥Ñ§ä³Ì¬Û±µªñªº­n®e©ö±o¦h¡A¦ý¤´¤£¬O¥þ¦Û°Êªº¤èªk¡C³ÌÄYÂÔªº§@ªk¡Aª½±µ¥Î¼Æ­Èºtºâªkªº§Þ¥©±N¨ç¼Æ F ³Ì¤p¤Æ§ä r¡A¤èªk¥i¦b¼Æ­È­pºâ¤èªkªº±Ð¬ì®Ñ§ä¨ì¡A¦b¦¹¼È¤£§@²`¤J¤¶²Ð¡C

 

©w¥X r ­È¥H¥~ªº°ÝÃD¡G¼Ò«¬»P¼Æ¾Úªº§k¦X«×±´°Q

«e­zªº§@ªk©TµM«o¬O©ú½T¦a¨¬¥Hµ¹¥X r ­È¡A¦ý¥ú±o¨ì r «o¨S¦³Åý§Ú­Ìª¾¹D©Ò±Ä¥Îªº¼Æ¾Ç¼Ò«¬¡]ª«²z©w«ß¡^¥»¨­¥¦¹ï²{¶Hªº´y­z¬O«Ü§k¦X©Î¤£¤Ó§k¦X¹êÅç¼Æ¾Ú¡]¤d¸U¤£­n§Ñ¤F¹êÅç¼Æ¾Ú¥»¨­¤]§t¦³»~®t¡^¡CÀ˵ø¤W­zªº¨ç¼Æ F(r) ªº¤j¤p¡A©ÎªÌ¬O¬O F(r) ªº¶}®Ú¸¹ d ­È¡A´£¨Ñ§Ú­Ì¤@­Ó¶q«×ªº«ü¼Ð¡C

¨Æ¹ê¤W¡AF(r) ¦b§Î¦¡¤W«Ü¹³¬O²Î­p¾Ç¤W¬OÅܲ§¼Æªº©w¸q¡A¦Ó d(r) «h¹³¬O¼Ð·Ç®t¡C¦b²Î­pªº·N¸q¤W¡A¼Ð·Ç®t¶V¤p¡A¥Nªí¼Æ¾Ú°¾Â÷»P´²¶Ãªºµ{«×¶V§C¡A¦Ó¦b§Ú­Ìªº¨Ò¤lùØ¡A«h¬O·N¨ýµÛ¼Æ¾Ç¼Ò«¬¶V²Å¦X²{¶HªºÆ[¹î¡C

 

 

©µ¦ù«ä¦Ò¡G

r ­È¬O§_¬°±`¼Æ¡H

¦b¥»³æ¤¸¤¤¡A§N«o«Y¼Æ r ªº­È¦b§N«o©w«ß¤½¦¡¤¤¬O³Qµø§@¬°¤@­Ó±`¼Æ¡C¦pªG¥¦¤£¬O¤@­Ó±`¼Æ¡A¬O§_¹ïÀÀ¦X¡]­«²{¡^¹êÅç¼Æ¾Úªº¤@­P«×¤W·|§ó´£ª@¡H

¦b¦¹©Ò¿×¤£¬O±`¼Æ¡A¥i¥H¦³¨âºØ¥i¯à¡A¤@¬O r ¥iÀH®É¨èÅܤơA©Î¬O¥iÀH·Å«×¡]©Î·Å®t¡^ÅܤơC¨ä¤¤«eªÌªº¥i¯à©Ê±N¾É­P®É¶¡¹ïºÙ©Êªº°ÝÃD¡A°£«Dª¬ªp¯S®í¡]¨Ò¦p²GÅ馨¥÷ÀH®É¶¡ÅܤƦӳvº¥Åܽè¡^¡A§_«hÁÙ¬O¥H²Ä¤GºØ±¡ªp¡A§Y r ¥»¨­ÀH·Å«×¡]®t¡^ªºÅܤƤ´¦³¬ÛÃö¡A¬O§Ú­Ì¸û¦³¿³½ì±´°Qªº¥i¯à¤è¦V¡C

¦pªG¤û¹y§N«o©w«ß¤¤ªº r ¤´¬O·Å«×¡]®t¡^ªº¨ç¼Æ¡A§Ú­Ì¥i¥H«ç¼Ë¨Ó³B²z³o­Ó¼Æ¾Ç¼Ò«¬ªº¨Ó¸Ñ©O¡H

°ò©ó­ì¦³¤§ r ¬°·Å«×¡]®t¡^±`¼Æªº¼Ò«¬¤w¸g¯à¤j­P¦a­«²{¥X¤£¿ùªº§N«o¦±½u¡A§Ú­Ì¥i¥H°²³]±`¼Æ¥[¤W¤@­Ó¬Û·í·L¤pªº·Å«×¤@¦¸¶µ¥i¯à§â¼Æ¾Ú­«²{

¦p¦¹¡A«h¼Æ¾Ç¼Ò«¬´NÅܦ¨¬°§t¦³·Å«×¡]®t¡^ªº¤@¦¸¤è¤Î¥­¤è¶µ¡A§Ú­Ì¥i¥H¦A¦¸¨Ï¥Î³Ì¤p¥­¤èªk§@¦±½uÀÀ¦X¡A¨Ï­pºâ­È

 

°£¤F³Ì¤p¤Æ®tªº¥­¤è©M¤§¥~¡A¥ÎÃä¬É±ø¥óªk¡]¦p®gÀ»ªk¡^¤]¥i¥H±o¨ì³Ì¨Îªº¨â­Ó«Ý©w°Ñ¼Æ