第一次小考

（每題 20 分、上限 100 分）

一、什麼是量子數？其基於數學語言的操作型定義為何？

二、何謂可觀量？如何由波函數得出？

三、證明 Hermitian 算子的本徵值必為實數。

四、證明同一 Hermitian 算子之相異本徵值所對應的本徵函數必正交。

五、推導出寬度為 a 的無限深位能井，其束縛態的能階公式。

六、（加分題）己知某放射性物種有其半衰期，有無可能預測該元素物種某個原子核的衰變時機點？請儘可能詳細地以符合量子力學的觀念、圖形及/或 公式來加以解釋？