科學思想大驚奇：觀念、悖論、大哉問
Great Ideas in Sciences : Concepts, Paradoxes and Big Questions
課程說明
人類科技文明的大進步，往往與歷史發展中各個皆段的大難題的突破有關係。這些的靈光乍現的科學觀念或精采的思想體系一旦提出，即成為全人類寶貴的知識遺產。
在理解這些理論與想法的過程中，探討有趣的矛盾與悖論，能促進我們對核心觀念的理解。
"問對了問題，往往比找到答案重要"。為大家導覽各家精采學說的同時，我們也討論相對應的大哉問。踏著前人的軌跡，享受深層推理的樂趣，也站在巨人的肩上，獲得寬廣的大視野。
本課程網羅自然科學中各領域（如物理、生物、數學）在科學史上曾出現的重大經典難題，輔以貫穿思想的脈絡基礎知識。以淺顯的說明方式，來向大家介紹這些實質深奧且極具挑戰性思維議題。
這個課程在上課的程度上，是設定成自然組與社會組科系的學生都可以修。課程中所會使用一點點基礎的普通物理與微積分，我們會在而在授課過程中柔性地置入，即需要用到的就會教一下 ，如此規劃是 期盼學生們能藉此稍稍地接觸物理知識與數學工具，這對大家未來必定有所助益。
雖然本課程所選的議題都是對文明的有重大影響的科學思想，在課程中我們主要著重關鍵結論與介紹思路，而忽略繁瑣的細節。
一方面建立能理解宇宙之奧妙與美麗的自信，展現不凡的氣質；同時也增加了能適應新時代的科學知識。如此，又讓修課者能滿足好奇心，同時提昇對理性與知識的欣賞視野，以能作智慧思考推理與想像的人類一員為榮。
[宣傳語]
有人說， "相對論剛提出時，全世界只有一個半的人懂"。
運動越快者其時間過得越慢，預想太空旅行後返航回到地球，基於相對性的考量，就會產生互相比對方年輕的，所謂的 "攣生子悖論"。
反對演化論者，提出 "尚未演化完成的半支眼睛有什麼用？" 天擇說追隨者如何接招？
"英國的海岸線有多長？"，細究這個問題的，開創了一問新的數學。
愛因斯坦在想出相對論之前，曾自問："隨著光的前沿行進時，會看到什麼樣的電場？"
"為什麼夜晚是暗的？" 這個長久以來困惑人類的問題，獲得解答了嗎？
所謂 "最嚴謹的數學體系，竟然被證明出是不完備的"，怎麼會這樣？再下來怎麼辦？我們學到了什麼？
為什麼會有 "測不準原理"？任何測量都不會準嗎？
有些問題，像 "月球為什麼不像蘋果那樣會掉下來？"，引發了人類科學的大進步。當我們仰望星空，環視萬物，藏在大自然中的提示都注意到了嗎？
共十五講
[前言] ( 宇宙的模型 ) 漫談大哉問 (含課程介紹)
從海邊談起（人的局限性）
小蝦
小男孩
1. [作用力] (數理的交會) 力、能、電、光
小男孩的書房
牛頓的蘋果
大球與小球（材質相同、一起釋放，何者先觸地？）
慣性
流數
連續與極限（微積分與無限大）
運動（位置、速度、加速度）（微分）
力
作功、動能
保守力作功的積分（位能）
能量守恆
為什麼要守恆（對稱性）
對稱與守恆（規範理論與荷守恆）
均勻球殼的萬有力引相當於質量集於球心
移動，轉動，振動 (波動) (及其數值解與動畫)
超距力，力場
重力
站在巨人的肩上
怎麼量地球的重量？
重力質量與慣性
電力線
新生的嬰兒有什麼用？（反問）
四種力之二：重力、電磁力
安培（電生磁）、法拉第（磁生電）
波（波速就在波動方程式中）
( 光波靠什麼介質傳播？)
2. [時空 I] (相對的時空)
(時空新關係)
對物理定律公式的期待
相對論 I (狹義)
乘坐在光上面，電磁場變成什麼樣子？（大哉問）
E = m c2
GPS 與原子鐘
3. [時空 II] (彎曲的時空)
(膨脹中的宇宙)
為什麼夜空是暗的？(大哉問)
相對論 II (廣義)
空間彎了，怎知道？
距離與測度
微分幾何
宇宙方程式與宇宙常數
大霹靂
黑洞有毛是什麼意思？
暗質量與暗能量
4. [量子] (能量不連續)
看得出溫度嗎？
光的故事，量子的故事
測不準原理
薛丁格的貓
上帝不會擲骰子嗎？
量子糾纏現象及去相干
5. [元素 / 原子] (物質的構成)
如果文明毀滅，只能留下一句話。物質由原子構成
原子論的復興
( 原子可以被看到嗎？)
最簡單的物質型態 : 氣體
氣體方程式
氣體動力論
布朗運動的擴散係數推導
( 排列原子可能嗎？)
（道耳吞，週期表，繞射，布朗運動，放射性，拉塞福模型，）
放射性與元素衰變
地球有多老？
另外二種力：強作用力（核子即、弱作用力（放射性核衰變）
元素是怎麼來的
煙火的顏色
我們都是 恆星 / 超新星 的後裔
( 質量從何而來？) 質量的根源
位場與力場，何者是真實？規範場（任意位能常數有沒有物理意義？在局域可沒能有，在廣域可能就有。）
對稱與守恆（規範理論與荷守恆）
6. [熱與熵] ( 物質的特性 ) ( 能量的轉換 ) ( 時間的方向 ) (永動的迷思)
熱學的歷史
溫度的微觀定義
物質的相
什麼是熱
第一定律：熱即能量
第二定律：理想冷機不存在。
"都說永動機不存在，那永不動機呢？連那樣也不行嗎？"
時間的方向：熱力學第二定律 (
馬克思威爾的精靈
7. [生物 I ] ( "生命是什麼？" )
孟德爾遺傳法則
生命是什麼：基因密碼
雙螺旋的發現 (故事)
複製
幹細胞
細胞內的構造
8. [生物 II ] (生命的起源) (物種的起源) (物種的演化)
（地球有多老？）
(http://darwin-online.org.uk/)
生命的起源
RNA world
生命的躍昇：演化論
失落的（化石）環節
( 半支眼睛有什麼用？)
寒武紀大爆發與第一支眼
（什麼造成了寒武紀大爆發？）
人類的演（進）化
性
老化與死亡
(動物的大小與壽命)
粒線體的由來
免疫與演化
光合與呼吸
表象遺傳學
為何器官再生這麼困難？
9. [數學 I] (球體的樂音)
( 數學是什麼？)
畢達哥拉斯定理
圓規與直尺：幾何原本公理幾何
質數有無限個的證明
質因數分解加密的數學
代數的結構：伽加羅瓦定理（五次以上方程式無公式解）
10. [數學 II] (發明或發現)
( 數學是發明還是發現？)
龐加瑞 conjecture (空間內在的形狀)
費馬最後定理 (介紹)
中央極限定理 (常態的分布)
[數學 III] (有限對無窮)
無限：數學歸納法（引導法 induction）
自然數
碎形 ( 英國的海岸線有多長？)
(碎形有什麼用？)
潘洛斯貼磚
11. [數學 IV] ( 理性的極限 )
數學也有所謂基礎嗎？(邏輯是發明還是發現？)
理髮師悖論：羅素與懷德海：三百頁導出/建立 1 + 1 = 2
歌德爾不完備性定理
12. [電腦] ( 數數的樂趣 ) (算術的輔具)
數數
算術輔助工具
真值表
圖靈機（真值表至電晶體）
電晶體之前
( 最小的電腦能有多小？)
人工智慧
圖靈測試
有能作證明題的機器嗎？
13. [意識] ( 最後的聖杯) ( 最終的邊界 ) （終極的難題）
這個宇宙中最難以理解的事，就是它是可以被理解的（愛因斯坦）
難的是宇宙，還是"理解"本身？（李）
萬事通資料庫，它有理解嗎？
大腦如何運作
左腦與右腦
（類）神經網路
記憶是如何辦到的？
（有意識情況下寫入的記憶體，
multi-leg transistor
機器人有靈魂嗎？
電腦會作夢嗎？
意識從何而來 (自由意志存在嗎)
(fMRI 與放棄法定救治，有無意識還是重要的)
磁振造影的原理
史上最年輕的諾貝爾獎得主
14. [結語] (模型中的宇宙／宇宙的中模型)
蝶翅與葉脈：混沌與碎形
形的奧秘
碳的化學
費波納奇數
科學思想誰擁有？全人類的光榮。（海邊石縫小蝦的故事，源起：天體的運行，地心，日心，行星軌道）
基礎（複習），中等（推，進階知識皆以紅燈，黃燈，綠燈來標示。
從不同的角度來剖析綜論本課程（核心建構知識的角度，學門領域類別的角度，大哉問面向的角度，等）
“行”有餘“力”，則以學“能”
“行”有悟“力”，則以惟“能”
[待選]
對弈/賽局理論
Title cadidates
科學(理論)難題大哉問
科學思想
科學難題淺釋(淺說)