科學思想大驚奇:觀念、悖論、大哉問

Great Ideas in Sciences : Concepts, Paradoxes and Big Questions

 

 

課程說明

人類科技文明的大進步,往往與歷史發展中各個皆段的大難題的突破有關係。這些的靈光乍現的科學觀念或精采的思想體系一旦提出,即成為全人類寶貴的知識遺產。

在理解這些理論與想法的過程中,探討有趣的矛盾與悖論,能促進我們對核心觀念的理解。

"問對了問題,往往比找到答案重要"。為大家導覽各家精采學說的同時,我們也討論相對應的大哉問。踏著前人的軌跡,享受深層推理的樂趣,也站在巨人的肩上,獲得寬廣的大視野。

本課程網羅自然科學中各領域(如物理、生物、數學)在科學史上曾出現的重大經典難題,輔以貫穿思想的脈絡基礎知識。以淺顯的說明方式,來向大家介紹這些實質深奧且極具挑戰性思維議題。

這個課程在上課的程度上,是設定成自然組與社會組科系的學生都可以修。課程中所會使用一點點基礎的普通物理與微積分,我們會在而在授課過程中柔性地置入,即需要用到的就會教一下 ,如此規劃是 期盼學生們能藉此稍稍地接觸物理知識與數學工具,這對大家未來必定有所助益。

雖然本課程所選的議題都是對文明的有重大影響的科學思想,在課程中我們主要著重關鍵結論與介紹思路,而忽略繁瑣的細節。

一方面建立能理解宇宙之奧妙與美麗的自信,展現不凡的氣質;同時也增加了能適應新時代的科學知識。如此,又讓修課者能滿足好奇心,同時提昇對理性與知識的欣賞視野,以能作智慧思考推理與想像的人類一員為榮。

 

 

[宣傳語]

有人說, "相對論剛提出時,全世界只有一個半的人懂"。

運動越快者其時間過得越慢,預想太空旅行後返航回到地球,基於相對性的考量,就會產生互相比對方年輕的,所謂的 "攣生子悖論"。

反對演化論者,提出 "尚未演化完成的半支眼睛有什麼用?" 天擇說追隨者如何接招?

"英國的海岸線有多長?",細究這個問題的,開創了一問新的數學。

愛因斯坦在想出相對論之前,曾自問:"隨著光的前沿行進時,會看到什麼樣的電場?"

"為什麼夜晚是暗的?" 這個長久以來困惑人類的問題,獲得解答了嗎?

所謂 "最嚴謹的數學體系,竟然被證明出是不完備的",怎麼會這樣?再下來怎麼辦?我們學到了什麼?

為什麼會有 "測不準原理"?任何測量都不會準嗎?

 

有些問題,像 "月球為什麼不像蘋果那樣會掉下來?",引發了人類科學的大進步。當我們仰望星空,環視萬物,藏在大自然中的提示都注意到了嗎?

 

 

共十五講

 

[前言] ( 宇宙的模型 ) 漫談大哉問 (含課程介紹)

從海邊談起(人的局限性)

小蝦

小男孩

 

1. [作用力] (數理的交會) 力、能、電、光

小男孩的書房

牛頓的蘋果

大球與小球(材質相同、一起釋放,何者先觸地?)

慣性

流數

連續與極限(微積分與無限大)

運動(位置、速度、加速度)(微分)

 

作功、動能

保守力作功的積分(位能)

能量守恆

為什麼要守恆(對稱性)

對稱與守恆(規範理論與荷守恆)

均勻球殼的萬有力引相當於質量集於球心

移動,轉動,振動 (波動) (及其數值解與動畫)

 

超距力,力場

重力

 

站在巨人的肩上

怎麼量地球的重量?

重力質量與慣性

電力線

 

 

新生的嬰兒有什麼用?(反問)

四種力之二:重力、電磁力

 

 

 

安培(電生磁)、法拉第(磁生電)

波(波速就在波動方程式中)

 

( 光波靠什麼介質傳播?)

 

 

2. [時空 I] (相對的時空)

(時空新關係)

對物理定律公式的期待

相對論 I (狹義)

乘坐在光上面,電磁場變成什麼樣子?(大哉問)

E = m c2

GPS 與原子鐘

 

3. [時空 II] (彎曲的時空)

(膨脹中的宇宙)

為什麼夜空是暗的?(大哉問)

相對論 II (廣義)

空間彎了,怎知道?

距離與測度

微分幾何

宇宙方程式與宇宙常數

大霹靂

黑洞有毛是什麼意思?

暗質量與暗能量

 

4. [量子] (能量不連續)

看得出溫度嗎?

光的故事,量子的故事

測不準原理

薛丁格的貓

上帝不會擲骰子嗎?

量子糾纏現象及去相干

 

5. [元素 / 原子] (物質的構成)

如果文明毀滅,只能留下一句話。物質由原子構成

原子論的復興

( 原子可以被看到嗎?)

最簡單的物質型態 : 氣體

氣體方程式

氣體動力論

布朗運動的擴散係數推導

 

( 排列原子可能嗎?)

 

(道耳吞,週期表,繞射,布朗運動,放射性,拉塞福模型,)

放射性與元素衰變

地球有多老?

另外二種力:強作用力(核子即、弱作用力(放射性核衰變)

元素是怎麼來的

煙火的顏色

我們都是 恆星 / 超新星 的後裔

 

( 質量從何而來?) 質量的根源

位場與力場,何者是真實?規範場(任意位能常數有沒有物理意義?在局域可沒能有,在廣域可能就有。)


對稱與守恆(規範理論與荷守恆)

 

6. [熱與熵] ( 物質的特性 ) ( 能量的轉換 ) ( 時間的方向 ) (永動的迷思)

熱學的歷史

溫度的微觀定義

物質的相

什麼是熱

第一定律:熱即能量

第二定律:理想冷機不存在。

"都說永動機不存在,那永不動機呢?連那樣也不行嗎?"

時間的方向:熱力學第二定律 (

馬克思威爾的精靈

 

 

7. [生物 I ]  ( "生命是什麼?" )

孟德爾遺傳法則

生命是什麼:基因密碼

雙螺旋的發現 (故事)

複製

幹細胞

細胞內的構造

 

8. [生物 II ]   (生命的起源) (物種的起源) (物種的演化)

(地球有多老?)

(http://darwin-online.org.uk/)

生命的起源

RNA world

生命的躍昇:演化論

失落的(化石)環節

( 半支眼睛有什麼用?)

寒武紀大爆發與第一支眼

(什麼造成了寒武紀大爆發?)

人類的演(進)化

老化與死亡

(動物的大小與壽命)

粒線體的由來

免疫與演化

光合與呼吸

 

9. [數學 I] (球體的樂音)

( 數學是什麼?)

畢達哥拉斯定理

圓規與直尺:幾何原本公理幾何

質數有無限個的證明

質因數分解

加密的數學

代數的結構:伽加羅瓦定理(五次以上方程式無公式解)

 

10. [數學 II] (發明或發現)

( 數學是發明還是發現?)

龐加瑞 conjecture (空間內在的形狀)

費馬最後定理 (介紹)

中央極限定理 (常態的分布)

 

 

 

[數學 III] (有限對無窮)

無限:數學歸納法(引導法 induction)

自然數

碎形 ( 英國的海岸線有多長?)

(碎形有什麼用?)

潘洛斯貼磚

 

11. [數學 IV] ( 理性的極限 )

羅素與懷德海:三百頁導出/建立 1 + 1 = 2

歌德爾不完備性定理

 

 

12. [電腦] ( 數數的樂趣 ) (算術的輔具)

數數

算術輔助工具

真值表

圖靈機(真值表至電晶體)

電晶體之前

 

( 最小的電腦能有多小?)

人工智慧

圖靈測試

 

有能作證明題的機器嗎?

 

13. [意識] ( 最後的聖杯) ( 最終的邊界 ) (終極的難題)

這個宇宙中最難以理解的事,就是它是可以被理解的(愛因斯坦)

難的是宇宙,還是"理解"本身?(李)

萬事通資料庫,它有理解嗎?

大腦如何運作

左腦與右腦

(類)神經網路

記憶是如何辦到的?

(有意識情況下寫入的記憶體,

multi-leg transistor

機器人有靈魂嗎?

電腦會作夢嗎?

意識從何而來 (自由意志存在嗎)

(fMRI 與放棄法定救治,有無意識還是重要的)

磁振造影的原理

史上最年輕的諾貝爾獎得主

 

 

14. [結語] (模型中的宇宙)







蝶翅與葉脈:混沌與碎形

形的奧秘

碳的化學

費波納奇數


科學思想誰擁有?全人類的光榮。(海邊石縫小蝦的故事,源起:天體的運行,地心,日心,行星軌道)
基礎(複習),中等(推,進階知識皆以紅燈,黃燈,綠燈來標示。
從不同的角度來剖析綜論本課程(核心建構知識的角度,學門領域類別的角度,大哉問面向的角度,等)
“行”有餘“力”,則以學“能”
“行”有悟“力”,則以惟“能”

 

[待選]

對弈/賽局理論

 

Title cadidates

科學(理論)難題大哉問

科學思想

科學難題淺釋(淺說)