溫度、熱 與 熱力學第一定律

 

溫度

人類是開創了地球上生物用火的文明。因為使用火,而有材料的冶煉及工具的製造。

燃燒的高溫也是快速獲得動力的方式,造成工業革命。

溫度與生命現象習習相關,冷凍機器不但保存食物也開啟更多研究的契機,例如超導現象

地球的環境更與溫度有關,可能的溫度上升

 

溫度與平衡

溫度的定義

溫度是冷熱程度的度量,它(與長度、質量、時間一般)是基本物理量

操作定義,溫度計(熱脹冷縮,水銀。酒精溫度計)

制(製)定溫度計

水的三相點

純物質的固、液、氣三相共存之特定的溫度與壓力,稱為三相點。(這是一個可靠而可作為準則的熱力學現象)

 

定容氣體溫度計

為冷熱的不同程度定刻度,是其他種類溫度計設定刻度的標準。用法:開口容器 R 的高度可調,永遠可使氣體與液面高度切齊尺上零刻度的位置,以確保氣體體積固定,並且在這樣的狀況下量到不同溫度時水銀柱的高度差。

 

其他種量測溫度的方式,紅外線量額溫、量耳溫;數位式溫度計(半導體在不同溫度下的導電方式

 

溫度相關的現象

溫度達到平衡的方式,冷觸熱 -> 升溫 +降 溫 -> 同溫

 

熱膨脹

熱脹冷縮是物質在不同溫度下的一個重要現象,參考教科書中舉了很多例子(其中鐵軌、溫控、假牙、噴射機身等)。

線膨脹

ΔL = L α ΔT

其中 α 是線膨脹係數,幾種表見參考書,注意冰的很大。

體膨脹

ΔV= V β ΔT

β= 3 α

作業:證明 β= 3 α

原因:ΔV = Vnew -V = (L+ΔL)3 - L3 =[ L(1+αΔT) ]3 - L3 ≈ 3 α L3 ΔT = βL3 ΔT = βVΔT

 

溫度與熱量

從溫度平衡的方式,人類發現熱(能量)從高溫流向低溫,直到兩者平衡為止。

高溫是因為物質儲較存了多熱量的關係

 

熱的定義:

熱是當系統與環境溫度不同時所移動的能量

 

熱容量 (Heat Capacity)

物體升高一度所需之熱量

Q = C ΔT = C (Tf - Ti)

石頭鍋要加熱很久才升溫,故不適合炒菜用,但石鍋一旦熱好可儲熱很久。(例:storage heater、岩燒牛排)

 

比熱 (Specific Heat)

單位質量的熱容

 

莫耳比熱

每莫耳的熱容

 

定容比熱 Cv 與 定壓比熱 Cp 的不同

即便之改變一度,系統也有可能對外作功。以氣體而言,固定體積下升溫一度與固定壓力下升溫一度所需之熱量可以有不小的差距。

 

熱力學第零定律

定義熱平衡:使用任何可受溫度影響指示或讀數的裝置,的

A ~ B 且 B ~ C,則 A ~ C (其中 "~" 代表熱平衡)

 

冷卻與傳熱

冷卻

牛頓冷卻定律

冷卻體之冷卻速率與『該物溫度及室溫之溫差』成正比

http://boson4.phys.tku.edu.tw/high_school/unit_coffee_cooling_problem.htm

http://episte.math.ntu.edu.tw/applications/ap_cooling/index.html

結論:溫差越大冷得越快

 

 

傳熱

傳導

因為原子振動是可以透過接觸在物質間傳遞,熱能也就靠這樣傳導。

Pcond = Q / t = k A (TH-TC) / L

其中 k 是導熱係數,Pcond 是單位時間傳遞的熱量,又叫熱傳導率(因為單位因次是 能量 / 時間,故用與功率相同的符號。

 

對流

發生在流體中

 

幅射

幅射是電磁波(光子)及其他粒子的直接放射(不必透過媒介)

太陽的能量,就是以幅射的方式送達到地面

不是太陽的東西,也能發出幅射嗎?除了本身會發光或放射性的東西外,有溫度的東西也可以。

熱幅射

史第凡-波玆曼定律

幅射功率與溫度的四次方呈正比,與表面積的一次方也呈正比。

Prad = σ ε A T4

Pabs= σ ε A Tenv4

物體由環境吸收能量的同時,也幅射能量列環境,因此能量交換率如下:

Pnet = σ ε A (T4 - Tenv4)

十斑甲蟲知道遠處發生大火、死響尾蛇會攻擊伸向它的手,都是因為這些生物所具有的熱幅射感應器官。

 

天文學觀察到的 2.7K 宇宙背景幅射,預測了大霹靂事件。

 

熱力學第一定律:內能、熱與作功

熱與功

註:證明熱就是功的實驗是焦耳的熱功當量實驗

 

熱與功交換的範例

以汽缸中的氣體為例,這個系統的重要物理量是壓力與體積,(當然溫度是另一個重要的量)。

溫度、壓力與體積,都是熱力學中的 "狀態函數",所謂的狀態函數,可以描述一個系統比較本質性的特徵。

dW = F ds = (pA) ds = p (A ds) = p dV

 

 

認識 p V 圖

由某個初始狀態 (pi, Vi) 至某個末狀態 (pf, Vf),可以有不同的路徑達到, 圖線下的面積是作功。見圖 18-13

一組狀態函數可以描述一個系統的狀態,而能把狀態函數標定出會的圖,對於系統的能量變化與轉換將是很有用的。

 

 

第一定律

令人驚訝的是,Q - W 只與系統的狀態有關,而與過程的路徑無關。因此它是一個只與系統內在本性有關的(能)量,也這是前面所講到的狀態函數,我們把它叫做內能。

ΔEint = Q - W

dEint = dQ - dW

 

幾種特殊的過程

絕熱(無熱交換)

Q = 0,即 ΔEint = - W

 

定容(不作功)

W = 0, 即 ΔEint = Q

 

循環

ΔEint = 0, 即 Q = W

 

自由膨脹(既無熱交換也不作功)

Q = W= 0, ΔEint = 0

例子:圖 18-15

 

 

相變與物質三態

固、液、氣(第四態:電漿態)

潛熱

又叫相變熱 (Heat of Transformation)

蒸發熱 (Heat of Vaporization)

熔解熱 (Heat of Fuseion)

 

 

能源與發電的方法

有相當多的發電方式都採用一個共同的特點,就是蒸氣渦輪機

火力、核能、熱太陽能

 

 

例題 與 習題

18-3

18-4

18-5

18-6