建築系 普通物理 106-1 期中考

開書考試，完整答對每題 20 分，上限一百分

一、有效數字與科學記號，各是什麼東西，試說明並舉例。

有效數字：在確定值下（小）一位之外加上估之值位數之數字表示法。例如 43.20。

科學記號：將任何大小之數值化為個位數及小數乘上 10 的整數次方的寫法。例如 1.23 × 10⁴。

二、如何從速度與加速度獲得軌跡？寫下一般式。

x(t) = x(t₀) + ∫v(t') dt' = x(t₀) + ∫[ v(t₀) +∫a(t'') dt'' ] dt' = x(t₀) + v(t₀)Δt +∫ [∫a(t'') dt'' ] dt'

三、欲窮千里目，更上「幾」層樓？這個議題，在書中是用什麼樣的方式來探討？

將地球當作一個完美球體，則高台越高，能視線能觸及的地平線越遠（直角三角形，要用到地球半徑）。

四、運動學只談軌跡、速度、加速度，而不考慮「加加速度」、「加加加速度」. . . 等，為什麼？

牛頓運動方程式 f = m a 決定一切運動行為，會影響軌跡的只有到 加速度。

五、射猴子問題中，如何解釋猴子是必然會被射中，而非僅是巧合？

x, y 兩方向之運動獨立互不影響。描準時己針對猴子作直線瞄準 ，代表無重力下應命中。有重力且同時發射與放手情況下，兩者在 y 方向的偏移量將一模一樣，故必將命中。

六、寫下 "重力"、"摩擦力" 的公式，須解釋所採用的每一個符號。

F = mg，m 質量、g 重力加速度。

f = μ N ，μ 摩擦係數、N 法向力。

七、一公斤的鐵塊與一公斤的木材，那個重？為什麼？

鐵塊重。因為考慮空氣浮力，木材體積大受浮力較大。