磁性

永久磁鐵

人類最早發現的超距力，磁石是天然礦石的一種。古希臘人在希臘中部叫 Magnesia 的地區發現會相吸及相斥的石頭（一種氧化鐵），會吸某些金屬如鐵，使其懸浮還能保持指向南北。

 

磁場線

永久磁鐵以超距的方式交互作用，因此我們套用場的概念而定義磁力（場）線，如下：

 

地球磁場

地磁極與（自轉軸指向的）南北極並未不重合。

地磁屏蔽了宇宙線（多為帶電粒子，因此會被磁場轉向）

地球磁場被太陽風 (400 km/s 質子為主成份）吹到而變形，其中兩條帶會被地球捕捉到而圈繞地球，叫范艾倫帶。

並且在兩極地磁有較強密度的地方，被拉入大氣層而與分子碰撞而產生極光。圖 27.7、 27.8

 

磁場的疊加

磁力是向量相加、磁場也是。

磁單極不存在 （到目前為止未發現）

因此不會有磁性版的磁荷庫倫定律

最簡單的純粹磁性作用，是兩個磁偶極

透過場，如地磁中的指南針。

磁力線、磁通量與磁場高斯定律

∫ B · dA = 0

 

電磁力（勞倫滋力）

F = q v × B

補充知識：令人驚訝的是，它可以從靜電作用庫倫定律再搭配相對論的效應（另外再加一點實驗上是正確的假設），就可以得到上式。也就是說，在停止座標中，看成是磁力若效應，如果你看跟著電流動，就看到庫倫力。電與磁真是一體兩面

 

磁力與功

磁力對運動的電荷沒有作功（因為力方向垂直於位移）。

 

磁場強度的單位

tesla = 牛頓 秒 / (庫倫 公尺)

or

T = 牛頓 / (安培 公尺)

又，定義 gauss

1 G = 10^-4 T

地表磁場強度 0.2 G - 0.6 G （圖 27.13 ）

 

陰極射線管

J J Thompson 用它發現了電子

例題 SP 27.1：陰極射線管內電子受到的加速度

 

磁場中帶電粒子的運動（勞倫滋力）

常磁場下帶電粒子的運動軌跡

永遠垂直於運動方向，提供了向心力，故會作圓週運動，見圖 27.15（e / m 比也可用此裝置量）。

加速器中的粒子是在雲霧室中碰撞，動能會受氣體分子耗損而慢慢減少，因此呈內縮螺線狀，見圖 27.16。

 

 

時間投影（雲霧）室

以下即為反推收集到的電子而作出來的帶電碎片軌跡：

 

迴旋加速器頻率

ω = | q | B / m

只要 B 固定，角頻率 ω 就固定，可使用交流電反覆加速帶電粒子。

 

質譜儀

E、B 交叉場作為速度的選擇

 

磁浮

線性馬達的原理，軌道上的電磁鐵吸引著固定在列車上的（永久或電）磁鐵，但永遠超前一步（胡蘿蔔與驢子）。另有側置永久磁鐵作避震。

圖 上海機場磁浮。

 

作用在載流導線上的的磁力

由於電荷 q = i t = i L / v_d

F_B = i L × B

 

例題 27.4：揚聲器上線圈的受力

載流迴圈上所受的力矩

垂直於磁場的電流線段受力大小是

F = i L B

τ₁ = i A B sinθ

N 匝線圈時

τ = N τ₁ = N i A B sinθ

注意：任意形狀平面封閉迴路，公式中使用的面積 A 依然是對的，（可將任意平面形狀分解成許步小長條矩形來看，便可證明）。

 

（電流迴圈造成的）磁偶極矩

基於前述力矩與磁場的關係式，可定義電流迴路造成的磁偶極矩

μ ≡ N i A

τ= μ × B

以力矩對物體轉動會作功的觀點（回憶比較力對物體移動會作功的觀點），對角度積分可得

一個磁偶極矩在均勻磁場中的位能關係

U(θ) = - μ · B cosθ = - μ · B

（磁偶極在不均勻磁場中將受淨力，故不只轉動，還會移動）

 

霍爾效應