聲音(縱波)

 

壓力波

聲音是壓力波

 

聲音的速度

聲音的速度與其他波動系統的波速有類似之處:

張力繩中的波速

v = √( T / μ) (其中 T 是張力、μ是線密度,即單位長度的質量)

 

固體長條中的波速

v = √( Y / ρ)

 

流體壓力波的波速

v = √( B / ρ)

 

推導 16.1:聲音的速度

其基本觀念圖像是:

氣體是可壓縮的,否則不可壓縮流體將滿足帕斯卡原理而瞬間傳播壓力。(問,相對論與不可壓縮流體可以相容嗎?)

活塞壓管內的小段空氣元素,改變了壓力,這個壓力的影響邊界會沿著管的方向傳播,這個壓力邊界的移動速率就是我們要找的波速。

思考準備:我們的推導結果將會跟活塞的速度與加速度(即力)無關,或是說抵消,因此先作假設也無妨。活塞移動之機制不一定要與聲音傳播方向同向,管側引入壓力機制也是可以,反而避免混淆。

開始推導:

為了引入壓力,活塞對小元素範圍 V 內的氣體增壓 p,這相當於 Fp / A 壓在小體積元素 V 上而致使體積變化 Delta V,此壓力變化為 p = B DeltaV / V

 

先證明 p = rho v vp

p A = F = rho v A vp = rho dV/dt  vp = dm/dt vp

現在要證明 Delta V / V = vp / v 。

.... (未完 見課本)

 

http://www.kettering.edu/physics/drussell/Demos/waves/wavemotion.html

 

聲音干涉

空間效應

頻率完全相同時,會有無聲區

時間效應

拍音 (beats)

頻率相差一點點時(下圖例相差 10%)

 

主動式消去背景噪音(利用干涉的方法)

數位降噪耳機
http://iservice.libertytimes.com.tw/3c/news.php?no=3479&type=6

 

都卜勒效應

 

公式

推導想法:一個介質的 "波速固定",故若聲源或聽者有在動,波長要變(見上圖示)

 

都卜勒偏移

觀查者 (observer) 感測到的以下打下標 "o" ,以聽者不動為例

λo = ( vsound - vsource )/ f

fo= vsound / λo  = f [ vsound / ( vsound - vsource )]

 

至於聽者的情況,可自行推導

 

應用

 

馬赫錐 (Shock Wave)

θM = sin-1 ( vsound / vsource )

 

共振與音樂

樂器的音色、人的聲調,皆由其泛音(overtone)決定

電話機撥號音之每個鍵由兩個純頻率組合

半開與全開管,駐波形式不同

 

物理玩具

聲音萬花筒

 

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聲音的萬花筒

雖然大家都知道聲音是無法用眼睛看到,但是只要使用本誌所附上的「聲音萬花筒」就可以看到白砂因聲波震動而產生的圖案囉!日本知名藝術家金 澤健一,除了用鐵為素材來製作各種作品外,還在又大又重的鐵板上鋪上沙子,並且利用彈力球不斷摩擦,而這時沙粒受到震動後會在鐵板上排出奇妙的形狀,而現 在他還在全國許多美術館展示用聲波所創造的藝術。

其實早在18世紀,德國的物理學家Ernst Florens就已經展示了如何將聲音轉換成視覺影像,也因為如此,所以由聲波所產生的圖案也被稱為Florens圖形。本誌除了附上可以分別切換成周波 數模式和麥克風模式的「聲音萬花筒」外,還要為大家介紹「聲音萬花筒」的歷史以及各種有趣的實驗。由於現在正是暑假,所以不妨和小朋友一起來實驗看看吧!

 

http://www.youtube.com/watch?v=Zkox6niJ1Wc&feature=fvwrel

http://www.youtube.com/watch?v=YedgubRZva8&feature=endscreen&NR=1

http://www.youtube.com/watch?v=DGSU5rcHmRQ&feature=endscreen

http://www.youtube.com/watch?v=wMIvAsZvBiw&feature=related

Slinky http://www.youtube.com/watch?v=711bZ_pLusQ

 

屏科研發簡諧倍頻音玻璃鐵琴

http://video.udn.com/video/Item/ItemPage.do?sno=324-233-2F3-2B333-2F4-233-2B3b3d343c324-2334