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R = m1/(m1+m2) r1 + m2/(m1+m2) r2 = m1/M r1 + m2/M r2
MR = (m1+m2) R = (m1+m2) [ ] = m1r1 + m2r2
¨Ò (1) m1 = m2 ¡A«h R = (r1+ r2)/2¡A¦X¥G§Ú̪º¹w´Á¡C
¨Ò (2) m1 >> m2¡A «h R ≈ r2¡A¤]¦X¥G§Ú̪º¹w´Á¡C
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R = X ex + Y ey + Z ez
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X = (1/M) ∫ x ρ(r) d3v ¡F Y = (1/M) ∫ y ρ(r) d3v ¡F Z = (1/M) ∫ z ρ(r) d3v
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dR/dt = d/dt (m1r1 + m2r2) /M
¨âÃä¦A¦P¦A¼¥H M
d (MR) / dt = p1 + p2
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°Ê¶qªº©w¸q »P ½u°Ê¶q¦u«í
¤§«e´¿´£¨ì´M§ä¦u«í¶q«n¡A¦bµL¥~¤Oªº±¡ªp¤U¡A¤°»ò¤£ÅÜ¡H°Ê¶q¬O¦u«í¡]¤£ÅÜ¡^ªº¡C
ª½±µ¨Ó¦Û¤û¹y²Ä¤G¹B°Ê©w«ß f = m a = m dv/dt = d(mv)/dt¡A¦pªG§ÚÌ©w¸q mv = P¡A¥s§@°Ê¶q (momentum) ¤]´N¬O»¡¡A
f = dP/dt
¡]½Ðª`·N³o©w¸q¤F°Ê¶q»P¤O¤§¶¡ªºÃö«Y¡^
¦bµL¥~¤Oªº±¡§Î¤U
dP/dt = 0
¬G§Ú̦³°Ê¶q P ¤£ÀH®É¶¡§ïÅÜ¡A¡]½u¡^°Ê¶q¦u«í¡C
¦b³°¦a¤W¡A§Ö³t¦æ¾pªº¨F¥Û¨®¤§¦MÀI©Ê¡A¥H¤Î¦b®ü¤W¡A²Â«ªºªo½ü¤@¥¹ËÚÏ°±²î¡A³£ÁÙn¦V«e¤¤½¨½¤~°±±o¤U¨Ó¡C³o³£¬O¦]¬°¥¦Ìªº°Ê¶q«Ü¤j¡C
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¦]¦¹¾ãÅé²¾°Êªº®ÄªG¡A¥þ³¡¶]¤Þ½è¤ß¦ì¸mªº²¾°Ê¤W¡A¤S¤Ï½èÂI¤§©ó½è¤ß¨ä¬Û¹ï¦ì¸m¬O¤£Åܪº¡C
¨Ò¡GÅ|³fÂd¡B§ä«¤ß Example Bauer 8-1
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°Ê¶q¦b¥u¦³¤@Ӳɤl®É¡A«n©Ê¦n¹³»P³t«×®t¤£¦h¡C¦ý¦b½èÂI¨t²ÎùØ¡A¥¦§ì¨ì¤F¨t²Îªº«n¯S¼x (½Ð¨£½Ò¤å¸Ô²Ó±À¾É»¡©ú¡^
P = Σi=1n pi = Σi=1n mi v i
¦]¬°¬OÁ`°Ê¶q¦u«í¦Ó¤£¬OÁ`³t«×¦u«í¡C
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¨£½Ò¥»¹Ï Bauer 8-10
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