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½è¤ß»P­«¤ß¬O¤£¬O¦P¤@­ÓÂI¡H

¦b§¡¤Ã­«¤O³õ¤U¡A½è¤ß¤~»P­«¤ß­«¦X¡A¤£§¡¤Ã­«¤O³õ¤¤«h¥¼¥²¡C

 

½è¤ß¡]Center of Mass¡^ »P ½è¤ß¦ì¸mªº·N¸q

¤S¥s½è¶q¤¤¤ß¡A¥¦¬O¤@­Ó¦ì¸m®y¼Ð­È¡A¬Û·í©ó¦b§¡¤Ã­«¤O³õ¤¤ªº­«¤ß¦ì¸m¡C

¦Ò¼{¥H½è¶q¤j¤p§@¬°Åv­«ªº¥­§¡¦ì¸m

R = m1/(m1+m2) r1 + m2/(m1+m2) r2 = m1/M r1 + m2/M r2

MR = (m1+m2) R = (m1+m2) [ ] = m1r1 + m2r2

¨Ò (1) m1 = m2 ¡A«h R = (r1+ r2)/2¡A¦X¥G§Ú­Ìªº¹w´Á¡C

¨Ò (2) m1 >> m2¡A «h R ≈ r2¡A¤]¦X¥G§Ú­Ìªº¹w´Á¡C

 

³sÄòÅ骺½è¤ß¤½¦¡

¶È¬O§â¥[Á`´«¦¨¿n¤À¡Aª`·N¤T­Ó¦V¶q¤À¶q¡G

R = X ex + Y ey + Z ez

¨ä¤¤

X = (1/M) ∫ x ρ(r) d3v ¡F Y = (1/M) ∫ y ρ(r) d3v ¡F Z = (1/M) ∫ z ρ(r) d3v

 

½è¤ß³t«×

dR/dt = d/dt (m1r1 + m2r2) /M

¨âÃä¦A¦P¦A­¼¥H M

d (MR) / dt = p1 + p2

½è¤ß³t«× ­¼¤W Á`½è¶q¡A³ºµM«ê¥i¥Nªí ¨t²ÎÁ`°Ê¶q¡A´N¦n¹³½èÂIªº ³t«× ­¼¤W ½è¶q ´N¬O¥¦ªº °Ê¶q ¨º¼Ë¡C

 

 

 

°Ê¶qªº©w¸q »P ½u°Ê¶q¦u«í

¤§«e´¿´£¨ì´M§ä¦u«í¶q­«­n¡A¦bµL¥~¤Oªº±¡ªp¤U¡A¤°»ò¤£ÅÜ¡H°Ê¶q¬O¦u«í¡]¤£ÅÜ¡^ªº¡C

ª½±µ¨Ó¦Û¤û¹y²Ä¤G¹B°Ê©w«ß f = m a = m dv/dt = d(mv)/dt¡A¦pªG§Ú­Ì©w¸q mv = P¡A¥s§@°Ê¶q (momentum) ¤]´N¬O»¡¡A

f = dP/dt

¡]½Ðª`·N³o©w¸q¤F°Ê¶q»P¤O¤§¶¡ªºÃö«Y¡^

¦bµL¥~¤Oªº±¡§Î¤U

dP/dt = 0

¬G§Ú­Ì¦³°Ê¶q P ¤£ÀH®É¶¡§ïÅÜ¡A¡]½u¡^°Ê¶q¦u«í¡C

 

¦b³°¦a¤W¡A§Ö³t¦æ¾pªº¨F¥Û¨®¤§¦MÀI©Ê¡A¥H¤Î¦b®ü¤W¡A²Â­«ªºªo½ü¤@¥¹­ËÚÏ°±²î¡A³£ÁÙ­n¦V«e¤­¤½¨½¤~°±±o¤U¨Ó¡C³o³£¬O¦]¬°¥¦­Ìªº°Ê¶q«Ü¤j¡C

 

 

½èÂI¨t²Î¾ãÅ骺²¾°Ê¤Ï¬M¦b½è¤ß¦ì¸mªº§ïÅÜ

¦]¦¹¾ãÅé²¾°Êªº®ÄªG¡A¥þ³¡¶]¤Þ½è¤ß¦ì¸mªº²¾°Ê¤W¡A¤S¤Ï½èÂI¤§©ó½è¤ß¨ä¬Û¹ï¦ì¸m¬O¤£Åܪº¡C

¨Ò¡GÅ|³fÂd¡B§ä­«¤ß Example Bauer 8-1

 

½èÂI¨t²Îªº½u°Ê¶q¦u«í

°Ê¶q¦b¥u¦³¤@­Ó²É¤l®É¡A­«­n©Ê¦n¹³»P³t«×®t¤£¦h¡C¦ý¦b½èÂI¨t²ÎùØ¡A¥¦§ì¨ì¤F¨t²Îªº­«­n¯S¼x (½Ð¨£½Ò¤å¸Ô²Ó±À¾É»¡©ú¡^

P = Σi=1n pi = Σi=1n mi v i

¦]¬°¬OÁ`°Ê¶q¦u«í¦Ó¤£¬OÁ`³t«×¦u«í¡C

 

¦b½è¤ß®y¼Ð¦Í¨Ó¬Ý¸I¼²¡A¥i¥H²¤Æ½ÆÂø²{¶H

¸I¼²

­I½¦¡¸õ°ª

¥H«e¸¡ºu¦¡

 

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¨£½Ò¥»¹Ï Bauer 8-10

 

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