習題與作業

第一批

立體對圖

交叉眼式立體對圖 (cross-eye stereo-pairs)，自行找資源練習。

 

畫出以下晶體結構示意圖：

fcc

bcc

Rock Salk

Zincblende

Wurtzite

Perovskite

 

說明五重旋轉對稱 不能存在於晶體的理由。

寫下費米動量與自由電子氣體密度的比例關係

默寫 Fermi Distribution function，並畫上三條曲線代表高、中、低溫時候的分佈。

默寫薛丁格方程式

默寫與時間無關的薛丁格方程式

與時間無關的薛丁格方程式，需要什麼樣的條件之下才可以寫下？

陳述 Bloch 定理

k dot (K/K) = K/2 這是什麼關係式 (在此粗體字的字符代表向量；沒粗體的是純量 )，什麼樣的情況 下會發生？

微擾理論是什麼？能做什麼？

NFE 與 TBE 分別為晶體能隙的存在帶來理由，請分別說明。

金屬低溫比熱實驗值曾引起不解，為什麼？後來才知道的理由，請說明是怎麼回事。

曾經困擾 科學家 金屬電導率為什麼如此大 後來是怎麼解決的 ？

曾經有科學家認為 X光繞射實驗不可能成功，因為會有 原子的熱運動， 這是基於怎麼樣的討論？但是繞射亮點事實存在，這又如何理解？

說明 密勒指標 [ 1 1 -2 0 ] 的含義。

什麼是點群？總共有多少個？什麼是空間？總共有多少個？

Extended Zone Scheme 跟 Reduced Zone Scheme有什麼不同？

自由電子氣體被叫做是自由費米氣體，是因為加入了什麼樣的特性？

Wannier function 的定義是什麼？有什麼樣的性質？

晶體能帶的波向量 k 跟 原子軌域角動量子數 l 有什麼樣的可類比特性？

第二批

證明在左右兩個 1s 軌域做基底的 LCAO 近似下，氫分子鍵結跟反鍵波函數解的兩個 AO 係數的正負分別是同號及異號。

寫下五個電子 Slater 行列式。

為什麼 IA 族元素構成的金屬都是 bcc 結構？