臺灣大學 材料系 第一原理計算材料學 105-1 期末考

（第一題、第七題各 20 分，其他每題 10 分，考試時間 三小時）

(表面態)

一、找出 GaAs(110) 的表面態 (10%)，並模擬由表面態所誘發之 STM 影像 (10%)。

二、將 N 原子 吸附在單邊的 W(111) 的原子正上方位置上，求出功函數。 (10%)

(異質接面)

三、建構出 Si(111) / Ge(111) 的異質接面模型（不必計算），並說明 a, b 晶胞邊長選取的策略。 (10%)

(VCA)

四、以 VCA 的方式來計算 Ni_xCu_1-x 合金的磁性（磁矩，自發磁化率），其中 x = 1.0, 0.8, 0.6. 0.4, 0.2, 0.0 。 (10%)

(缺陷)

五、建立 面心金屬（元素任選） (111) 面之 √3 × √3 R30° 的表面 slab 模型。(10%)

(反應熱/過渡態)

六、有 H₂ 及 碳（石墨烯）存在時，有機會自發生成出甲烷嗎？ (10%)

(MD)

七、以分子動力學計算來預測 HCl 分子的振動頻率。(10%) 並與 IR 計算所獲得的結果化較。(10%)

(TD-DFT)

八、以 TDDFT 方法計算尿素分子（ H₂N-(C=O)-NH₂，兩個 N 都是接在 C 上 ） 的第一激發態能量。 (10%)